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Esempio C++: scrivere un programma per la formula di Taylor

Esempio C++: scrivere un programma per la formula di Taylor

Messaggio da leggereda florin88 il 26/05/2013, 16:47

c&c++_logo.jpg
c&c++_logo.jpg (5.05 KiB) Osservato 699 volte

Ecco la sorgete in C++, che vi permette di calcolare la formula/teorema di Taylor.
Definizione
In analisi matematica, il teorema di Taylor è un teorema che fornisce una sequenza di approssimazioni di una funzione differenziabile attorno ad un dato punto data dalla serie di Taylor, i cui coefficienti dipendono solo dalle derivate della funzione nel punto.


Codice: Seleziona tutto
// questo programma utilizza la formula/teorema di Taylor per ottenere un'approssimazione della funzione in senso iperbolico considerando un numero finito di termini di questa sommatoria.

#include <iostream>
#include <cmath>

using namespace std;

double fattoriale (double x);
double F (double x, int n);
double my_sinh (double x, int max_iter, double eps);

int main()
{

double x, eps;
int n;

  cout << "Inserisci Val X di cui vuoi calcolare sinh(x): \n";
  cin >> x;

  cout << "Inserisci tolleranza eps: \n";
  cin >> eps;

  cout << "Inserisci nr massimo di passi da eseguire: \n";
  cin >> n;

  cout << "L'approssimazione di sinh(x) e': " << my_sinh(x, n, eps) << endl;
  cout << "Per confronto, il valore di sinh(x) e': " << sinh(x) << endl;

return 0;

}

double fattoriale (double x) {
  double valore=1.0, n;
    for (n=x; n>0; n--)
       {
            valore = valore * n;
       }

return(valore);
}

double F (double x, int i) {
    return pow (x, (2*i)+1) / fattoriale ((2*i)+1);
}

double my_sinh(double x, int max_iter, double eps) {
      double app = 0, prev_app;
      int i=0;
          do {
                  prev_app = app;
                  app += F(x, i);
                  i++;
                } while ( (fabs(app - prev_app) > eps*fabs(app)) && (i<=max_iter));
         return app;
}
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